Pregunta:
¿Cuál debería ser el tamaño y la rotación de una estación para producir 1 g de gravedad de la cabeza a los pies?
Jack B Nimble
2013-07-17 21:33:28 UTC
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Una estructura con un radio de 224 m que gira a 2 rotaciones por minuto generará 1 g de fuerza en el interior ( spincalc). Generará esa fuerza en los pies, pero a medida que sube por el cuerpo, la cantidad de fuerza aplicada se reduce.

De acuerdo con Wikipedia (cita requerida), un radio más grande y una rotación más lenta deberían hacer que el efecto sea más consistente para un humano de pie.

Jugar con el spincalc me dice que con un radio de 1000 metros y una rotación de 0,95 rotaciones por minuto también es de 1 g, pero no tengo idea de cómo afectará eso a la reducción de la inercia que se siente al alejarse del borde exterior.

¿Qué radio y rotación se necesitarían para producir 1 g de manera constante desde el piso hasta una altura de aproximadamente 6 pies (2 m) dentro de una tolerancia de algunos puntos porcentuales (tal vez un 5%)?

Defina su margen de precisión. Nunca puede tener exactamente 1 g de fuerza centrífuga para dos puntos separados como se describe.
Primero debe especificar su tolerancia (¿qué variación es perceptible / desorientadora para el cuerpo humano?). De lo contrario, esto sería imposible. La fuerza siempre variará proporcionalmente con la distancia desde el centro de rotación.
Agregué una tolerancia del 5%
Sugiera que la tolerancia artificial del 5% se reemplace con una medida más cualitativa, como lo suficientemente pequeña como para ser generalmente imperceptible, donde la respuesta ideal luego definiría cuál es ese valor y lo respaldaría con una fuente.
Una cita de un artículo algo relacionado: "En diferentes puntos de la Tierra, los objetos caen con una aceleración de entre 9,78 y 9,83 m / s2 según la altitud y la latitud" http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration
One responder:
#1
+35
AlanSE
2013-07-17 22:09:02 UTC
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¿Qué radio y rotación se necesitarían para producir 1 g de manera constante desde el piso hasta una altura de aproximadamente 6 pies (2 m)?

Infinito. Técnicamente siempre habrá un gradiente vertical de gravedad artificial. Siendo realistas, a la gente no le importará. Incluso con un radio de 224 m, la diferencia no es mucha. La aceleración para cualquier cosa adherida a la estructura será:

a = ω²r

Esto simplifica el problema porque la velocidad de rotación (omega) es constante, por lo que la diferencia entre tu cabeza y pies es r1 / r2. Para una persona de pie en una estructura de radio de 224 m, eso es 2/224 = 0.9%.

Como referencia, las fuerzas de marea en la Tierra causan una diferencia en la gravedad de 0.00006% desde la cabeza hasta el dedo del pie. La Tierra tiene un campo gravitacional excepcionalmente constante. Si lo desea, puede calcular el radio necesario para producir este grado de consistencia. Es aproximadamente la mitad del radio de la Tierra.

Una diferencia porcentual en la aceleración de la cabeza a los pies no debería molestar demasiado a nadie. Las principales preocupaciones de la incomodidad en la gravedad artificial son las fuerzas dinámicas de Coriolis (falsas). Estos no son estáticos como el efecto que mencionas. Los términos dependen de la velocidad, no de la posición, por lo que alguien que esté quieto no los sentirá (descontando cualquier fluido en movimiento en su cuerpo). Para el movimiento normal, estos son mucho más significativos.

Aquí hay algunas imágenes de la caída de un objeto en gravedad artificial. Para el caso de 2 rpm, hay una deflexión notable significativa. Pero nuevamente, debido a fuerzas que solo ocurren cuando algo se mueve en relación con el suelo. Por lo tanto, podría tener una diferencia del 1% en la gravedad debido a la ubicación radial, pero varios centímetros de desplazamiento por dejar caer algo. Este último será más notorio.

No es que importe, pero se podría discutir sobre el argumento del infinito, porque en la superficie terrestre también hay un gradiente de gravedad vertical.
Pero creo que la interpretación correcta del tecnicismo es que la tierra no produce 1g consistentemente de la cabeza a los pies. Tienes que separar esto en dos preguntas diferentes y averiguar cuál quieres responder: ¿Es, cómo se obtiene _exactamente la misma gravedad_ en todos los puntos (radio infinitamente grande para la rotación o gravedad de empuje), o es, cómo ¿Obtienes la gravedad tan cerca que el cerebro humano no puede notar la diferencia y piensa que es consistente (como, empíricamente, lo hace cuando estamos en la superficie del planeta)?


Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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