Pregunta:
¿Por qué los sistemas de datos de las naves espaciales son obsoletos en el lanzamiento?
GreenMatt
2013-07-17 18:49:01 UTC
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Uno podría pensar que las naves espaciales estarían a la vanguardia de la tecnología. Sin embargo, cuando se examinan los detalles de las naves espaciales, parece que sus sistemas informáticos suelen estar muy atrasados. Por ejemplo, el rover Curiosity se lanzó en 2011, cuando los sistemas portátiles de consumo funcionaban en GHz y tenían GB de memoria. La CPU de Curiosity funciona a 132 MHz y el sistema solo tiene 256 MB de RAM (fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_embedded_computer_systems_on_board_the_Mars_rovers). Me doy cuenta de que puede haber cierto retraso en la obtención de las piezas de la nave espacial antes de que se construya y finalmente se lance, pero esto parece extremo. ¿Por qué las naves espaciales no tienen sistemas de datos más actualizados?

no de vanguardia! = obsoleto.
@Chad: Es cierto, pero un procesador de 8 bits es antiguo cuando los procesadores de 32 bits son el estándar comercial para los sistemas de escritorio.
@GreenMatt El Curiosity (y los rovers MER) utiliza procesadores de 32 bits
En realidad, la mayoría de las computadoras de escritorio (e incluso muchas laptops) son ahora sistemas de 64 bits.
@Donald.McLean: Cierto, pero eso fue solo un ejemplo (del que tuve un conocimiento de primera mano y que me sorprendió cuando lo supe).
@GreenMatt Mi punto es que hizo una declaración clara y específica: "Los procesadores de 32 bits son el estándar comercial". y estoy refutando esa afirmación. Sí, parece extraño que muchas naves espaciales se lancen con CPU desactualizadas. En 1999, SM3A reemplazó la computadora Hubble original con una 486 (seis años completos después del lanzamiento del Pentium). Sin embargo, el punto de Chad sigue siendo válido.
@Donald.McLean: Cuando se lanzó el ejemplo al que me refería, los procesadores de 32 bits eran normales para los sistemas de escritorio. En cuanto al punto de Chad, cuando los Pentiums eran los procesadores estándar en las computadoras de escritorio, la mayoría de la gente consideraba obsoletos los 8086; además, no pregunté "¿Por qué las naves espaciales no utilizan sistemas de datos de vanguardia?"
http://www.nasaspaceflight.com/2013/07/brains-sls-flight-computer-enters-build-phase/ es la historia sobre ellos comenzando a construir la computadora de vuelo para el SLS, ahora en 2013. Así que todo ha seleccionado para su uso. Imagínese cómo pensaremos que está desactualizado cuando el SLS esté operativo. O una década después de su funcionamiento.
"Uno podría pensar que las naves espaciales estarían a la vanguardia de la tecnología". Soy culpable de querer más un futuro parecido a "Star Wars" y menos "2001". Pero nadie te oye gritar en el espacio ... Excelente pregunta +1
Nueve respuestas:
#1
+52
Adam Wuerl
2013-07-19 10:32:51 UTC
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Hay una serie de razones por las que la electrónica de las naves espaciales suele retrasarse varios años en relación con la disponibilidad comercial.

Tolerancia a la radiación

La electrónica es muy susceptible a los fenómenos de radiación que la electrónica terrestre es en gran medida protegido de la atmósfera y el campo magnético de la Tierra. Los mecanismos comunes de falla basados ​​en la radiación son Evento de evento único / Malestar (SEE / SEU), más comúnmente considerado como un bit volteado, enganche, donde un bit se atasca en un cierto estado y la parte necesita ser reiniciarse, quemarse - donde una partícula de alta energía (por ejemplo, un protón o neutrón) destruye la pieza, y la dosis total - donde la exposición a largo plazo (en lugar de un evento anormal) degrada la pieza. A medida que los chips y circuitos avanzan y empaquetan los transistores con mayor fuerza, la probabilidad de estos eventos aumenta.

Existen varias técnicas y métodos de prueba para demostrar si los ensamblajes electrónicos son robustos en entornos de radiación espacial, pero estas pruebas son costosas. Entonces, una vez que se han realizado para una pieza, componente o ensamblaje, el comercio a menudo se hace para vivir con menos rendimiento y ahorrar el costo de volver a probar y evitar el riesgo de falla completa de la misión.

Fiabilidad

Es más fácil realizar el mantenimiento en una computadora terrestre, y los costos de fallas suelen ser mucho más bajos que para las naves espaciales. Los sistemas terrestres tampoco tienen la misma potencia, tamaño y presupuestos masivos ajustados que los sistemas espaciales, lo que limita la cantidad de redundancia que es factible. Una solución es seguir utilizando piezas que han demostrado tener una alta fiabilidad. Otra forma de aumentar la confiabilidad es realizar el cribado de piezas y realizar muchas pruebas electrónicas (por ejemplo, horneado para encontrar la mortalidad infantil, pruebas de vibraciones aleatorias para imitar los entornos de lanzamiento, pruebas de choque para imitar eventos pirotécnicos como el lanzamiento del carenado y pruebas de vacío térmico imitar el espacio. Esta prueba lleva tiempo y es costosa. El retraso de tiempo por sí solo coloca a la mayoría de los sistemas espaciales al menos un ciclo de la ley de Moore detrás de las últimas piezas de consumo.

Tiempo de construcción para satélites

Para No digamos nada de la aviónica, los satélites tardan mucho en construirse. Incluso cuando las computadoras están listas, el resto del vehículo debe ensamblarse y probarse. En el caso de naves espaciales grandes, esto puede llevar años. Mientras tanto, la computadora no se está volviendo más joven y una aversión (a menudo justificada) al riesgo significa que actualizarlo requeriría volver a realizar muchas de estas pruebas.

Consumo de energía

Con el tiempo, la ley de Moore ayuda a los chips a aumentar el procesamiento potencia y disminución del consumo de energía, pero en términos generales, al comparar partes contemporáneas, los chips más potentes consumen más energía. Las naves espaciales están casi universalmente privadas de energía, por lo que hay pocos incentivos para usar un chip más hambriento de lo absolutamente necesario. Todo en una nave espacial es una compensación: un vatio de potencia utilizado para la computadora de vuelo principal que transporta los ciclos no utilizados es un vatio que no se puede usar para comunicaciones de RF o para proporcionar energía a una carga útil (cuando esa carga útil no lo es). comunicaciones), etc.

Papeleo

El papeleo y el proceso pueden dominar tanto como cualquiera de las otras razones. La industria aeroespacial como una barrera de entrada históricamente alta. Una vez que la razón es el capital humano necesario para construir y lanzar naves espaciales, pero igualmente importante es la herencia espacial del software y los componentes que las componen. Los entornos espaciales son más desafiantes que los terrestres en una variedad de formas y, a menudo, requieren soluciones únicas (para la aviónica, el rechazo del calor sin enfriamiento convectivo es un buen ejemplo). Los entornos de lanzamiento se discutieron anteriormente. La calificación de los componentes es una tarea centrada en el hardware del mundo real, pero hay un rastro de papel que respalda este análisis y brinda confianza a los clientes del constructor de naves espaciales y al proveedor de lanzamiento de que el vehículo estará seguro durante el ascenso y que operará en espacio. Esto se demuestra a través de una combinación de prueba, análisis y demostración, pero la mayoría de las personas que se preocupan no son testigos ni supervisan estas actividades directamente, por lo que dependen de un excelente papeleo para brindar esa confianza. Una vez que se ha tomado la molestia de conseguir la compra en el widget X, el esfuerzo asociado con obtener una entrada Δ para el widget Y o incluso X + es más difícil de justificar si la parte anterior todavía funciona. A los proveedores aeroespaciales (contratistas principales y a lo largo de la cadena de suministro) a menudo también se les exige que cuenten con procesos de calidad rigurosos, es decir, más trámites y procesos. Todo esto ralentiza el ritmo de la innovación y el cambio a cambio de previsibilidad.

Retrasos en el lanzamiento

Luego, una vez que la nave espacial está lista, debe ser lanzada, y los lanzamientos pueden demorarse meses, si no años.

Creo que te perdiste uno grande en el consumo de energía. Los chips más potentes usan más energía.
Y quizás la mayor razón de todas: ¡PAPELES! Se necesitan años y montañas de papeleo para conseguir que una pieza de hardware en particular "califique para el espacio". En el momento en que el producto está calificado para uso espacial, la tecnología de consumo relacionada se ha adelantado a años luz ...
Por lo que vale, a pesar de las razones anteriores, creo que se está produciendo un cambio de paradigma precisamente porque los avances en aviónica están haciendo que las pequeñas naves espaciales sean más poderosas y asequibles, que debido a su tamaño y complejidad son más baratas y rápidas de producir y mitigar muchos de los problemas. encima. De hecho, escribí una publicación completa sobre [Agile Aerospace] (http://wuerl.calepin.co/agile-aerospace.html).
El enlace anterior está muerto y [Agile Aerospace] (https://veridical.net/agile-aerospace.html) se ha movido.
#2
+33
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2013-07-17 18:59:39 UTC
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Una gran parte es confiabilidad. La NASA podría probablemente poner un chip Intel Xeon fabricado en 2012 que tiene una gran cantidad de potencia de procesamiento.

Sin embargo, el chip que se utilizó , el RAD750, tiene años de experimentos y uso detrás de él, como su uso en una variedad de naves espaciales que incluyen:

  • Nave espacial de persecución de cometas Deep Impact, lanzada en enero de 2005 utilizar la computadora RAD750.
  • XSS 11, pequeño satélite experimental, lanzado el 11 de abril de 2005
  • Mars Reconnaissance Orbiter, lanzado el 12 de agosto de 2005.
  • WorldView- 1 satélite, lanzado el 18 de septiembre de 2007 - tiene dos RAD750.
  • Telescopio espacial de rayos gamma Fermi, anteriormente GLAST, lanzado el 11 de junio de 2008
  • Telescopio espacial Kepler, lanzado en marzo de 2009 .
  • Lunar Reconnaissance Orbiter, lanzado el 18 de junio de 2009
  • Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE) lanzado el 14 de diciembre de 2009
  • Solar Dynamics Observatory, lanzado el 11 de febrero de 2010
  • La nave espacial Juno, lanzó A 5 de agosto de 2011
  • El rover Curiosity, lanzado el 26 de noviembre de 2011

Debido al uso desde el 2005, la NASA puede estar bastante segura de que el chip ganó no falla debido a problemas de radiación, etc.

¿Por qué? Bueno, diría que la respuesta de John Besin lo resumió bastante bien, y no intentaré superarlo:

No creo que esto sea el caso en absoluto. En todo caso, la NASA querría utilizar hardware (y software) que ha sido probado exhaustivamente durante años de uso, tanto en la NASA como en la industria en general. Lo último que quiere la NASA es encontrar un error en el sistema de una nave espacial en un momento inoportuno , y cuando se habla de dispositivos que necesitan viajar potencialmente cientos de miles de millas a través del espacio, hay muchos momentos inoportunos .

Henry Spencer (muy conocido en los grupos de noticias) ha comentado que con cuidado puede utilizar partes sin clasificación espacial. Pero ese cuidado es interesante. Necesita redundancia y capacidad para recuperarse rápidamente de fallas. Que es dificil. (Trabajó en un microsatélite usando solo partes comerciales, según recuerdo).
Sí. Vuelve al poder y la complejidad del diseño; algo más poderoso, pero no probado, necesita un sistema de respaldo en caso de que falle; de ​​lo contrario, desperdiciará cientos de millones de dólares en basura espacial. Esa copia de seguridad debe poder asumir el control completo de la nave en cualquier momento, por lo que debe estar bien integrada y eso puede crear otros puntos débiles en el diseño, por lo que * esos * tienen que ser redundantes; eventualmente se colocan dos computadoras en una nave espacial, cada una encendida pero una observando a la otra, y eso es un lujo dado los sistemas de energía de la mayoría de las naves espaciales.
#3
+29
John Bensin
2013-07-17 18:59:54 UTC
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Uno podría pensar que las naves espaciales estarían a la vanguardia de la tecnología.

No creo que este sea el caso en absoluto. En todo caso, la NASA querría utilizar hardware (y software) que haya sido ampliamente probado durante años de uso, tanto en la NASA como en la industria en general. Lo último que quiere la NASA es encontrar un error en el sistema de una nave espacial en un momento inoportuno, y cuando se habla de dispositivos que necesitan viajar potencialmente cientos de miles de millas a través del espacio, hay muchos momentos inoportunos.

También puede encontrar esta pregunta sobre Programmers.SE interesante; aborda los lenguajes de programación, hardware, etc. utilizados para construir el rover Mars Curiousity.

Además, imagino que el hardware de menor especificación que utiliza la NASA tiene menores requisitos de energía que el hardware de última generación y de alta potencia . Por ejemplo, si el móvil no necesita un procesador más rápido para operar, ¿por qué desperdiciar espacio y peso al encender un procesador de este tipo cuando será suficiente con uno de especificaciones más bajas?

La NASA (y la mayoría de las otras agencias espaciales) tienen un sistema de clasificación, el TRL (Nivel de preparación tecnológica), para clasificar las cosas que son bien conocidas y probadas en vuelo frente a la tecnología experimental. Si construye una misión en torno a demasiada tecnología no probada, corre el riesgo de retrasos, sobrecostos, etc.
¿Cientos de miles de millas? Eso te lleva a la Luna, más o menos. Haga eso más como cientos de * millones * de millas, mejor dicho; al menos eso te llevará a Marte.
#4
+9
PearsonArtPhoto
2013-07-18 22:59:50 UTC
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Otra gran razón es que simplemente no hay necesidad de hacer nada más poderoso. Existen muchas aplicaciones en la Tierra donde la confiabilidad es más importante que la velocidad. Por ejemplo, una máquina expendedora contiene una computadora simple. No querrás que eso se estrelle y te quite tu dinero.

La gran mayoría del procesamiento que utilizan las computadoras en la actualidad se encuentra en la interfaz gráfica. Como no hay ningún satélite que ejecute una interfaz gráfica, en realidad no hay mucha diferencia.

El objetivo de la computadora de un satélite es mantener vivo el satélite, apuntar en la dirección correcta, administrar energía y recopilar datos para su uso en el suelo. Por lo tanto, no necesitan tener procesadores de gigahercios, solo necesitan ser una tubería de datos. Necesitan hacer esto con un alto nivel de precisión. No puedes ir y presionar el botón de encendido de una nave espacial, necesitas que sus sistemas funcionen a la perfección en todo momento.

Los astronautas usan computadoras regularmente en la ISS, pero estas se hacen para personas que no son sistemas críticos. Es solo cuando la computadora tiene que hacer un procesamiento significativo de los datos que la velocidad importa y, excepto por algo de compresión, la mayor parte todavía se realiza en la Tierra. Además, la mayoría de los sistemas cargados de imágenes tienen chips integrados personalizados que ayudan a procesar las imágenes más rápido, lo que permite realizar menos trabajo en el procesador principal.

Además de la compresión, el procesamiento de señales digitales puede beneficiarse de una potencia de procesamiento significativa. Esto se puede hacer en hardware especializado, pero aún puede contar como parte de la "computadora".
Los usos para una mayor capacidad de procesamiento y memoria se pueden encontrar fácilmente incluso cuando las GUI no son un problema. Compresión de datos, manejo mejorado de condiciones inesperadas, etc.
Así como cámaras y visión artificial.
#5
+4
user39
2013-07-18 00:19:48 UTC
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Hay un anime llamado " Rocket Girls" en el que la protagonista hace esta misma pregunta. La respuesta que obtuvo fue que solo usan tecnología clásica; tecnología que se ha ganado una reputación de éxito a lo largo del tiempo. Esto es válido también para la medicina y la aviación general. De hecho, esto es cierto para la mayoría de las ramas de la ingeniería, principalmente la ingeniería de software que sigue usando lo "más reciente".

Además, CMOS es más susceptible a la radiación que TTL, por lo que cuando esté haciendo Endurecimiento por radiación, puede ser mejor tener un chip lento basado en TTL de 100 mhz que un chip rápido basado en CMOS de 3,4 Ghz.

RAD 750 está construido con tecnología CMOS ...
#6
+3
Erik
2013-07-19 07:39:06 UTC
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Un par de cosas que podría agregar a las buenas respuestas que ya están aquí:

  • Plazo de selección. La decisión sobre qué hardware utilizar para un vehículo se toma mucho antes (¿años?) De que se lance el vehículo. Por lo tanto, en el lanzamiento probablemente sea obsoleto.
  • Endurecimiento por radiación. A menudo, estas comparaciones se centran en una o dos especificaciones que son interesantes para usos terrestres: la velocidad del reloj de la CPU y la RAM, por ejemplo. Si bien estos son importantes, la tolerancia a fallas en un entorno irradiado es más importante mientras se vuela por Júpiter que cuando se juega Doom. Esta tolerancia crea una compensación que no ayuda a las otras especificaciones.
#7
+2
aramis
2013-07-21 05:14:34 UTC
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  • Tiempo de selección : las naves espaciales se diseñan y construyen años antes del lanzamiento. El procesador seleccionado en el momento de la construcción, incluso si es el mejor de la línea, habrá sido eclipsado por el tiempo de lanzamiento.
  • Tolerancia a la vibración : el lanzamiento de una nave espacial requiere sistemas informáticos tolerantes a la vibración; muchos procesadores más nuevos aún no están clasificados en el momento del diseño.
  • Resistencia a la radiación : los circuitos más pequeños están más sujetos a errores inducidos por la radiación que los circuitos más grandes. la mayoría de los procesadores más avanzados utilizan circuitos más pequeños para reducir los costos de energía, las cargas térmicas y los tiempos de ciclo de operación.
  • Precio : los procesadores más antiguos se pueden comprar por mucho menos que los procesadores de vanguardia actuales; los precios bajan notablemente una vez que las patentes caducan.
  • falta de necesidad : no todos los satélites necesitan soluciones de procesamiento altamente robustas.
    Toda la misión Apollo se ejecutó con una potencia de procesamiento equivalente a un par de estaciones de trabajo Linux de gama alta ... esto incluye los mainframes en JSC y Cape Kenedy. La computadora de a bordo del Apollo era tan poderosa como muchos relojes digitales. (80kB de memoria total; son 37kB palabras de 2B cada una para ROM, más 2K palabras de RAM). Corría a 1 MHz, bastante rápido para su época. Compré calculadoras de $ 20 con mejores especificaciones que el AGC.
    Las tareas de la mayoría de los satélites se pueden ejecutar de manera confiable con procesadores más antiguos sin comprometer la misión.
¿Precio? Dentro del costo total de la mayoría de las naves espaciales, el precio de los procesadores es insignificante. Como comenté en otra respuesta, siempre se puede encontrar un uso para poder de procesamiento y memoria adicionales.
@GreenMatt Algunos proyectos, especialmente los proyectos de la NASA, deben tener costosas pruebas de prueba de capacidad; los venerables Zilog Z-80, Intel 8080 y Motorolla 68000 son microcontroladores bien establecidos para una variedad de aplicaciones y han pasado la clasificación de misión para vibración y radiación hace muchos años. El costo de calificación de misión de un procesador, asumiendo que pasaría las pruebas de vibración y radiación en primer lugar, es del orden de $ 100,000 la última vez que leí (y eso fue a fines de la década de 1990), solo para hacer las pruebas destructivas. El uso de un procesador ya calificado ahorra gastos de prueba.
La mayoría de las naves espaciales de la NASA cuestan en el orden de cientos de millones de dólares y algunas están en los miles de millones; $ 100K es bastante insignificante en tal presupuesto.
Obviamente, nunca ha tratado con tipos de contador de frijoles federales. Se burlarán de un programa de $ 50K, mientras aprueban un asiento de inodoro de $ 30K.
Mi experiencia es irrelevante para esta discusión, pero desde que lo mencionaste, ¿cuánta experiencia de primera mano tienes?
Fui empleado federal durante 3 años (Archivos Nacionales) y trabajé para un beneficiario de una subvención federal durante 6 años antes de eso. MUCHA experiencia con contadores de frijoles federales. Además, mi padre era gerente de proyectos de la USAF (nivel GM16) ... Mi experiencia con la NASA es únicamente la de alguien que la sigue, pero la mención de los gastos del procesador de hecho se ha mencionado en varios documentos de proyectos durante los últimos 15 años. Tenga en cuenta: un procesador de $ 10, cuando tiene una clasificación de espacio, está cerca de $ 10,000 ... porque pueden cobrar eso por los que garantizan que sobrevivirán al lanzamiento.
Es muy posible trabajar como empleado federal y con subvenciones federales sin tener que lidiar con "tipos de contador de frijoles". Además, sospecho que tiene algún sesgo a través del cual ve esos "tipos de contador de frijoles" que, en mi experiencia de todos modos, son erróneos. Si bien nunca he sido un empleado federal, he trabajado en contratos gubernamentales, en su mayoría proyectos de la NASA, durante mucho más que el total de 9 años que cita. NUNCA he visto a un analista presupuestario sobrepasar a un ingeniero o científico cuando se trata de partes cruciales; si hay un déficit financiero, por lo general tratan de encontrar una manera de hacer que las cosas funcionen.
Lo he visto documentado en registros del Cuerpo de Ingenieros del Ejército. También lo he visto repetidamente en los registros del Servicio Forestal de los Estados Unidos. Y el Sistema Educativo de la Oficina de Asuntos Indígenas. (Lo bueno del trabajo de archivo: puedes hojear los registros como parte de tu trabajo). Los contadores de frijoles eligieron algunas de las cosas más estúpidas para eliminar. En cualquier caso, las versiones con clasificación de espacio (o incluso con clasificación de aviación) de artículos económicos, incluso si no son diferentes, suelen ser considerablemente más caras que las versiones sin clasificación de vuelo.
@GreenMatt Trabajo para una empresa grande y notable que se ocupa casi exclusivamente de contratos gubernamentales, incluido algún proyecto de la NASA, y estoy de acuerdo con Aramis en que las preocupaciones por los costos a menudo entran en juego en los pequeños problemas de "conteo de granos" en proyectos de miles de millones de dólares. El sistema puede tener un precio de mil millones de dólares, cada sistema está compuesto por subsistemas y partes individuales, y cada uno de ellos tiene un presupuesto separado. Los gastos pequeños (en comparación con los miles de millones en total) no desaparecen del radar.
#8
+2
Anthony X
2013-08-07 04:56:18 UTC
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En la aviación sucede lo mismo que usted identificó para la tecnología espacial. Los factores principales serían la confiabilidad, la "dureza" y los plazos de desarrollo, pero hay otras consideraciones.

Cualquier sistema crítico para la vida tiene que ser confiable, y cuando no pueda solucionarlo, si se rompe (como sondas espaciales robóticas), la fiabilidad también se vuelve primordial. Cuanto más tiempo ha existido una cosa y más experiencia acumulada, más se puede confiar en ella. Además, cuanto más complejo es un sistema, más difícil puede ser verificar que todas las "partes funcionales" estén funcionando como deberían. Las tecnologías más nuevas siempre están superando los límites de una forma u otra, desafiando los límites de lo que se puede hacer. Eso puede poner algo al borde de la catástrofe; no es un buen lugar para estar cuando hay vidas en juego. La tecnología informática más nueva es siempre más sofisticada (más compleja) de lo que reemplaza, lo que dificulta la verificación / validación.

Los aviones y cohetes operan en entornos hostiles; los propios vehículos crean entornos duros o quizás extremos para algunos de sus propios componentes. Es difícil construir componentes y sistemas electrónicos que puedan operar en tales condiciones - temperatura, choque / vibración, EMI, radiación, etc. sin algún desafío a la confiabilidad.

Se necesita mucho tiempo (años) para un nueva aeronave o sistema espacial para pasar del diseño inicial al "primer lanzamiento", y el diseño de subsistemas (incluidos los que emplean computadoras) debe congelarse en algún momento del proceso. La tecnología informática se mueve mucho más rápido, por lo que los diseños se congelan con lo que es confiable (quizás ya se esté volviendo obsoleto), y la tecnología informática avanza más antes de que el avión o el cohete despegue.

Puede que realmente no sea una buena idea cosa para intentar hacerlo de otra manera. Cuando su vida está en juego, es mucho mejor tener un sistema antiguo, tosco pero confiable que algo nuevo y elegante, pero no completamente probado.

#9
+1
JohnEye
2017-12-07 05:03:47 UTC
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Curiosamente, esto no se aplica a todas las naves espaciales. Los satélites Flock de Planet Labs son en realidad bastante innovadores, según lo declarado por uno de los desarrolladores en The AmpHour podcast. De hecho, las pruebas de nuevos diseños de satélites se ralentizaron cuando se tardaron en lanzar los satélites una vez fabricados.

Sugiero escuchar el podcast, este episodio fue bastante interesante.



Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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